Question

15．已知集合A={x|2^2x+1≥4}，B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩B=（　　）

• A． $\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$
• B． {x|x＜2}
• C． $\left\{{x\left|{x≤\frac{1}{2}或x＞2}\right.}\right\}$
• D． $\left\{{x\left|{\frac{1}{2}≤x＜2}\right.}\right\}$

Answer 1

分析 求出A中x的范围确定出A，求出N中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：2^2x+1≥4=2²，
解得：x≥$\frac{1}{2}$，即A={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
由y=log₂（2-x），得到2-x＞0，
解得：x＜2，即B={x|x＜2}，
则A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x＜2}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．