Question

20．判断下列命题是否正确，则正确的命题序号为④．
①若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b或\overrightarrow a=-\overrightarrow b$；
②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则存在唯一实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$；
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
④若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$．

Answer 1

分析 根据向量的基本概念和性质对四个命题分别分析解答．

解答 解：对于①，若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，只说明两个向量的长度相等，但是方向不确定，因此$\overrightarrow a=\overrightarrow b或\overrightarrow a=-\overrightarrow b$错误；
对于②，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，但是没有说明是非$\overrightarrow{0}$向量，则存在唯一实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$是错误的；
对于③，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，如果$\overrightarrow{b}$是$\overrightarrow{0}$向量，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$是错误的；
对于④，若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，根据向量相等的定义，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$是正确的．
故答案为：④．

点评 本题考查了平面向量的定义和性质，属于基础题．