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    8．在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=（　　）
    A．32B．15C．9D．4

    分析 根据等差数列中项的性质，利用a1+a2+a3+a4的值，求出a2+a3的值．

    解答 解：等差数列{an}中，∵a1+a2+a3+a4=30，
    ∴a2+a3=a1+a4=$\frac{1}{2}$×30=15．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列项的性质的应用问题，是基础题目．

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    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（1，-3），且满足（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$的坐标；
    （2）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    16．在边长为1的正三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=3\overrightarrow{CE}$，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2sinθ+$\sqrt{3}$xcosθ，其中θ∈R，那么g（θ）=f′（1）的取值范围是[-2，2]．

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    13．$\int_0^1{（{e^x}+x）dx}$ 等于（　　）
    A．e+$\frac{1}{2}$B．e+$\frac{3}{2}$C．e-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$-e

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    20．判断下列命题是否正确，则正确的命题序号为④．
    ①若$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b或\overrightarrow a=-\overrightarrow b$；
    ②若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则存在唯一实数λ，使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$；
    ③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
    ④若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知等比数列{an}前n项的和为2n-1（n∈N+），则数列{a2n}前n项的和为$\frac{{4}^{n}-1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（θ）=cosθ-sinθ∈（0，π）
    （1）若$sinθ=\frac{3}{5}$，求f（θ）的值；
    （2）θ∈（0，π），解不等式f（θ）＞0．

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