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    13．$\int_0^1{（{e^x}+x）dx}$ 等于（　　）
    A．e+$\frac{1}{2}$B．e+$\frac{3}{2}$C．e-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$-e

    分析 求出被积函数的原函数，代入上限和下限值，计算即可

    解答 解：原式=（${e}^{x}+\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{0}^{1}$=e+$\frac{1}{2}$-1=e-$\frac{1}{2}$；
    故选C．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数．

    练习册系列答案
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    3．用反证法证明“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，应假设x≠-1且x≠1．

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    4．若函数f（x），g（x）分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=ax-a-x+x2（a＞0，≠1），若g（$\sqrt{2}$）=a，则f（1）=（　　）
    A．2B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    1．两个球表面积的比为1：4，则体积的比为（　　）
    A．1：2B．1：4C．1：8D．不确定

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    8．在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=（　　）
    A．32B．15C．9D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=x+\frac{9}{x}$
    （1）利用函数单调性的定义证明：函数在（0，3]上单调递减．
    （2）求函数在[1，2]上的值域．
    （3）判断函数的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）已知a、b、c∈R+，求证：$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}{b}$+$\frac{b+a-c}{c}$≥3
    （2）设a、b、c均为正数，且a+b+c=1，证明：ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线Γ：y2=2px，准线与x轴的交点为P（-2，0）．
    （Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
    （Ⅱ）如图，Q（1，0），过点P的直线l与抛物线Γ交于不同的两点A，B，AQ与BQ分别与抛物线Γ交于点C，D，设AB，DC的斜率分别为k1，k2，AD，BC的斜率分别为k3，k4，问：是否存在常数λ，使得k1k3k4=λk2，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在下列各量之间，存在相关关系的是（　　）
    ①正方体的体积与棱长之间的关系；     
    ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
    ③人的身高与年龄之间的关系；         
    ④家庭的支出与收入之间的关系；
    ⑤某户家庭用电量与电价之间的关系．
    A．②③B．③④C．④⑤D．②③④

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