练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )

    A． B． C． D．

     

    D

    【解析】

    试题分析：画出如下示意图．可知0M为△PF1F2的中位线，∴PF2=2OM=2b，∴PF1=2a-PF2=2a-2b，又∵M为PF1的中点，∴MF1=a-b，∴在Rt△OMF1中，由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2．可得2a=3b，进而可得离心率e=．

    考点：椭圆与圆综合问题．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数的定义域为集合，，.

    （1）求集合及.

    （2）若，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

    （1）应收集多少位女生的样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

    附：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (1) 当时，讨论的单调性；

    (2)设,当若对任意存在 使求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明（）时，从“到”左边需增乘的代数式为（ ）

    A． B． C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数

    （1）时，求最小值；

    （2）若在是单调减函数，求取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若，则等于 （ ）

    A． B．

    C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北省襄阳市四校高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（ ）

    A．直线 B．双曲线 C． 抛物线 D．圆

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案