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    4．一个圆锥的表面积为6π（单位：m2），且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（　　）（单位：m）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

    分析 设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出圆锥的底面半径．

    解答 解：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
    则由πl=2πr得l=2r，
    而S=πr2+πr•2r=3πr2=6π
    故r2=2
    解得r=$\sqrt{2}$．
    故选B．

    点评 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（-∞，-2016）B．（-2018，-2016）C．（-2016，-2）D．（-2，0）

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    A．1B．2C．4D．8

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    19．已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|＞|AC|，B（-1，0）C（1，0）则顶A的轨迹方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{{{4^{\;}}}}+\frac{y^2}{3}=1$B．$\frac{x^2}{{{4^{\;}}}}+\frac{y^2}{3}=1$（x＜0）
    C．$\frac{y^2}{{{4^{\;}}}}+\frac{x^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{{{4^{\;}}}}+\frac{y^2}{3}=1$（x＞0）

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    9．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点$（2，\sqrt{6}）$，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）求证：AP⊥OM．
    （3）试问：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    14．已知正数数列{an}的前n项和Sn，满足a1an=S1+Sn（n∈N*）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求证：b1+b2+…+bn＜2．

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