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    【题目】已知函数

    (1)求函数的单调区间；

    (2)设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围．

    【答案】(1) 的单调递增区间为；单调递减区间为 (2)

    【解析】试题分析：（1）对函数求导，研究导函数的正负，即可得到单调区间；（2）原问题等价于在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值，分别研究两个函数的单调性和最值即可。

    解析：

    (1) 函数的定义域为

    所以当，或时， ，当时，

    函数的单调递增区间为；单调递减区间为

    (2)由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，

    所以函数在上的最小值为

    若对于使成立等价于在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*） 又

    ①当时， 在上为增函数， 与（*）矛盾

    ②当时， ，由及得，

    ③当时， 在上为减函数， ， 此时

    综上所述， 的取值范围是

    练习册系列答案
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    【题目】老师在四个不同的盒子里面放了4张不同的扑克牌，分别是红桃，梅花，方片以及黑桃，让明、小红、小张、小李四个人进行猜测：

    小明说：第1个盒子里面放的是梅花，第3个盒子里面放的是方片；

    小红说：第2个盒子里面饭的是梅花，第3个盒子里放的是黑桃；

    小张说：第4个盒子里面放的是黑桃，第2个盒子里面放的是方片；

    小李说：第4个盒子里面放的是红桃，第3个盒子里面放的是方片；

    老师说：“小明、小红、小张、小李，你们都只说对了一半．”则可以推测，第4个盒子里装的是（ ）

    A. 红桃或黑桃 B. 红桃或梅花

    C. 黑桃或方片 D. 黑桃或梅花

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    【题目】某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市名男生的身高服从正态分布．现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分组： ， ，…， ，得到的频率分布直方图如图所示．

    （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

    （Ⅱ）求这名男生身高在以上（含）的人数；

    （Ⅲ）在这名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全市前名的人数记力，求的数学期望．

    参考数据：若，则，

    ， ．

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    【题目】定义在R上的奇函数满足，且在[0,1)上单调递减，若方程在[0,1)上有实数根，则方程在区间[-1,7]上所有实根之和是

    A. 12 B. 14 C. 6 D. 7

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    【题目】[选修4—5：不等式选讲]

    已知.

    （1）若的解集为，求的值；

    （2）若不等式恒成立，求实数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，椭圆： 的焦距与椭圆： 的短轴长相等，且与的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为，直线经过在轴正半轴上的顶点且与直线（为坐标原点）垂直， 与的另一个交点为， 与交于， 两点.

    （1）求的标准方程；

    （2）求.

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    【题目】已知函数有最大值， ，且是 的导数．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）证明：当， 时， ．

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    【题目】一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为( )

    A. B. C. D.

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