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若四边形ABCD满足,
AD
+
CB
=
0
,|
AB
-
AD
|=|
AC
|,则该四边形一定是(  )
A、矩形B、菱形
C、正方形D、直角梯形
考点:向量在几何中的应用
专题:平面向量及应用
分析:利用已知条件,判断四边形的边的位置关系,推出结果即可.
解答: 解:四边形ABCD满足,
AD
+
CB
=
0
,可知:
AD
CB
,|
AD
|=|
CB
|故是平行四边形,
又|
AB
-
AD
|=|
AC
|,即|
DB
|=|
AC
|,就是四边形的对角线相等,
所以四边形是矩形.
故选:A.
点评:本题考查向量在几何中的应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an},前n项和为Sn,Sn=
n+b
3
an,且满足
an
an-1
=
n+1
n-1
,则b=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

观察下列各式:72=49,73=343,74=2410,75=16807 …则72015的末两位数为(  )
A、01B、07C、43D、49

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1)
b
=(2,-3),若k
a
-2
b
b
平行,则cos<k
a
-2
b
a
>=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任何x,y有f(x•y)=f(x)•f(y)-x-y,求f(x).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B分别为椭圆x2+
y2
2
=1
的左右顶点,P是椭圆上第一象限的任一点,若∠PAB=α,∠PBA=β,则必有(  )
A、2tanα+cotβ=0
B、2tanα-cotβ=0
C、tanα+2cotβ=0
D、tanα-2cosβ=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的面积为2,且满足0<
.
AB
.
AC
≤4,设
.
AB
.
AC
的夹角为θ,求θ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

通过计算机验证:任意给定一个自然数N,一定存在自然数n,使1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>N.写出流程图和伪代码.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:?x∈R,x2≥0,q:?x0∈R,sinx0=
2
,则下列判断中,错误的是(  )
A、p或q为真,非p为假
B、p或q为真,非q为假
C、p且q为假,非p为假
D、p且q为假,非q为真

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