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    [2014·陕西八校联考]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为________．
    设正方体的棱长为2，以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系(如图)．

    则C(0,2,0)，M(2,0,1)，D1(0,0,2)，N(2,2,1)，所以＝(2，－2,1)，＝(2,2，－1)，cos〈，〉＝＝－，sin〈，〉＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M为BD1的中点，N在A1C1上，且|A1N|=3|NC1|，则MN的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =(0，1，-1)，
    b
    =(1，1，0)    且(
    a
    +λ
    b
    )⊥
    a
    ，则实数λ的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知空间三点A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．则以为边的平行四边形的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABC-OA′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为 (　　)．
    A．aB．aC．a　　　D．a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个四面体中如果有三条棱两两垂直，且垂足不是同一点，这三条棱就象中国武术中的兵器——三节棍，所以，我们常把这类四面体称为“三节棍体”， 三节棍体ABCD四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为A（0,0,0）、B（0,4,0）、C（4,4,0）、D（0,0,2），则此三节棍体外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)
    A．x＝6，y＝15
    B．x＝3，y＝
    C．x＝3，y＝15
    D．x＝6，y＝

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是(    )
    A．锐角三角形
    B．钝角三角形
    C．直角三角形
    D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，，且三点共线，则实数            

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