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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）过点作直线的垂线交曲线于两点，求.

    【答案】（1），； （2）16.

    【解析】

    （1）对直线的参数方程消参得，利用即可将化为，问题得解。

    （2）利用已知即可求得过点的直线的参数方程为：，联立直线参数方程与曲线的普通方程可得：，结合韦达定理及直线参数方程中参数的几何意义即可得解。

    （1）直线的参数方程为（其中为参数）

    消去可得：，

    由得，得.

    （2）过点与直线垂直的直线的参数方程为：（t为参数），代入可得，

    设M，N对应的参数为，，则，

    所以.

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    5

    6

    7

    7.5

    8

    8.4

    4

    3.5

    4.5

    4.3

    5

    4

    3

    2.5

    4

    1.6

    6

    6.5

    5.5

    5.7

    3.1

    5.2

    4.4

    5

    6.4

    3.5

    7

    4

    3

    3.4

    6.9

    4.8

    5.6

    5

    5.6

    6.5

    3

    6

    7

    6.6

    （1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为，它能否被选为种鱼？说明理由；

    （2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为，中华彩鲤样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值；

    （3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.

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    【题目】已知平面直角坐标系，直线过点，且倾斜角为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

    （1）求直线的参数方程和圆的标准方程；

    （2）设直线与圆交于、两点，若，求直线的倾斜角的值.

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    【题目】在直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，且.

    （1）求的方程；

    （2）试问：在轴的正半轴上是否存在一点，使得的外心在上？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由..

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    A. 12000立方尺B. 11000立方尺

    C. 10000立方尺D. 9000立方尺

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    （1）求抛物线的方程;

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