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    已知sinα=
    1
    3
    ，则cos2（
    α
    2
    +
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    2
    3
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    考点：二倍角的余弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用cos2（
    α
    2
    +
    π
    4
    ）=
    1+cos(α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sinα
    2
    ，代入计算可得结论．
    解答： 解：∵sinα=
    1
    3
    ，
    ∴cos2（
    α
    2
    +
    π
    4
    ）=
    1+cos(α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sinα
    2
    =
    1
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查二倍角的余弦，考查学生的计算能力，正确运用二倍角的余弦公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（a+1，b+1），Q（1，0），线段PQ与直线2x-3y+1=0有交点，若存在M∈R+，使得-b-a2≤M恒成立，则M的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当n很大时，函数f（x）在区间[
    i-1
    n
    ，
    i
    n
    ]上的值可以用
     
    以直代曲．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）可导，且y=f（e2x），则y′=（　　）
    A、f′（e2x）
    B、f′（e2x）e2x
    C、2f′（e2x）
    D、2f′（e2x）e2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y=ln（2x+3），则y′=（　　）
    A、
    1
    2(2x+3)
    B、
    2
    x+3
    C、
    1
    2x+3
    D、
    2
    2x+3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是圆形纸片内不同于圆心的一个点，取圆周上一点B，折叠纸片使点B与A重合，得到一条折痕，当点B取遍圆周上所有点时，得到的所有折痕均与某条曲线相切，这条曲线是一个（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面为棱形，且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2a，PA=2
    		3
    a，E为PC的中点．
    （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
    （2）求二面角E-AD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对于任意正实数x，y有f（xy）=f（x）f（y），且x＞1时，f（x）＜1，f（2）=
    1
    9
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：y=f（x）在（0，+∞）为单调减函数．

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