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    19．不等式|x-1|+|x+2|≥a恒成立，则a的取值范围为（-∞，3]．

    分析 利用绝对值三角不等式求得|x-1|+|x+2|的最小值为3，从而得到a的取值范围．

    解答 解：∵|x-1|+|x+2|≥|x-1-（x+2）|=3，当且仅当-2≤x≤1时，取得等号，故|x-1|+|x+2|的最小值为3，
    再根据不等式|x-1|+|x+2|≥a恒成立，可得3≥a，即a≤3，
    故答案为：（-∞，3]．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校在“普及环保知识节”后，为了进一步增强环保意识，从本校学生中随机抽取了一批学生参加环保基础知识测试．经统计，这批学生测试的分数全部介于75至100之间．将数据分成以下5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到如图所示的频率分布直方图． 
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生座谈，求每组抽取的学生人数；
    （Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计随机抽取学生所得测试分数的平均值在第几组（只需写出结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有114 种不同的考试安排方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的取值范围；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．直线sinθ•x-y+1=0的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，π）B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{0，\frac{π}{4}}]∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．
    （Ⅰ）求证：PN⊥AM；
    （Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读程序框图，并完成下列问题：
    （1）若输入x=0，求输出的结果；
    （2）请将该程序框图改成分段函数解析式；
    （3）若输出的函数值在区间$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}]$内，求输入的实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z=-1+2i，则z在复平面内对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在下列五个命题中：
    ①已知大小分别为1N与2N的两个力，要使合力大小恰为$\sqrt{6}N$，则它们的夹角为$\frac{π}{3}$；
    ②已知$α=\frac{2π}{5}$，$β=-\frac{π}{7}$，则sinα＜cosβ；
    ③若A，B，C是斜△ABC的三个内角，则恒有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC成立；
    ④$计算式子sin{50^0}（1+\sqrt{3}tan{10^0}）的结果是\frac{1}{2}$；
    ⑤已知$\sqrt{3}（cosx+1）=sinx且x∈（0，\frac{3π}{2}）$，则x的大小为$\frac{2π}{3}$；
    其中错误的命题有①②④⑤．（写出所有错误命题的序号）

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