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    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求f（0）和f（1）的值．
    （2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）令x=y=0，可求出f（0），令x=y=1，可求出f（1）；
    （2）令x=2，y=3可得到f（6），令x=y=6可得到f（36）．
    解答： 解：（1）令x=y=0则f（0）=2f（0）
    ∴f（0）=0，
    令x=y=1则f（1）=2f（1）
    ∴f（1）=0，
    （2）令x=2，y=3则f（6）=f（2）+f（3）=a+b，
    令x=y=6则f（36）=2f（6）=2（a+b），
    ∴f（36）=2（a+b）．
    点评：本题主要考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（　　）
    A、x2=
    4
    3
    y或y2=-
    9
    2
    x
    B、x2=±8y或x2=
    4
    3
    y
    C、x2=
    4
    3
    y
    D、y2=-
    9
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    a+1
    a-i
    （a∈R，i是虚数单位）
    （Ⅰ）若a=1，求|z|；
    （Ⅱ）若z是纯虚数，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，m∈R，z=m（m-1）+（m2+2m-3）i．
    （Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值；
    （Ⅱ）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围；
    （Ⅲ）当m=2时，z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p，q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A，B分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，|OA|=2，点M为线段AB中点，直线OM交椭圆于C，D两点（其中O为坐标原点），△ABC与△ABD的面积分别记为S1，S2．
    （1）当椭圆E的离心率e=
    1
    2
    时，求椭圆E的方程；
    （2）当椭圆E的离心率变变化时，
    S1
    S2
    是否为定值？若是求出该定值，若不是说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，且sinC=
    		2
    sinB．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π+α）=
    4
    5
    ，α为第三象限角．
    （1）求sinα，tanα的值；
    （2）求sin（α+
    π
    4
    ），tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（2）=
    2
    5
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是
     
    ．

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