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    已知复数z=
    a+1
    a-i
    （a∈R，i是虚数单位）
    （Ⅰ）若a=1，求|z|；
    （Ⅱ）若z是纯虚数，求a的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算,复数求模
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（Ⅰ）先化简复数，由模的定义可求；
    （Ⅱ）先化简复数，然后由纯虚数的定义可得限制条件，解出即可；
    解答： 解：（Ⅰ）a=1时，z=
    2
    1-i
    =1+i，
    ∴|z|=
    		2
    ；
    （Ⅱ）z=
    a+1
    a-i
    =
    (a+1)a+(a+1)i
    a2+1
    =
    a(a+1)
    a2+1
    +
    a+1
    a2+1
    i    ，
    ∵z是纯虚数，∴
    a(a+1)
    a2+1
    =0
    a+1
    a2+1
    ≠0
    ，
    ∴
    a=0或a=-1
    a≠-1
    ，
    ∴a=0．
    点评：该题考查复数代数形式的乘除运算、复数的求模，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、一个平面内有两条直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行
    B、一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行
    C、一个平面内两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行
    D、垂直于同一个平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥VB-MAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=2cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数），曲线C2：
    x=
    		2
    2
    t
    y=-6+
    		2
    2
    t
     （t为参数）．
    （1）分别将曲线C1与曲线C2化为普通方程．
    （2）点P是曲线C1上的动点，求P到曲线C2的距离的最小值，并求此时点P点的直角坐标系下的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，CA=3CB，cosC=-
    1
    3
    ，以A，B为焦点的椭圆E经过点C．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）若AB=2
    		3
    ，过AB的中心点O作任意一条直线与椭圆E交于M、N两点，求
    AM
    •
    AN
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a5=8，a10=18，三点（a1，0）、（a2，2）、（a3，0）在圆C上，
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：mx+ny+1=0被圆C所截得的弦长为2
    		3
    ，求m2+n2的最小值；
    （Ⅲ）若一条动直线与圆C交于A、B两点，且总有|OA|•|OB|=8，（点O为坐标原点），试探究直线AB是否恒与一个定圆相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    7
    		3
    ，sin（α+β）=
    5
    14
    		3
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），α+β∈（
    π
    2
    ，π），求β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．
    （1）求f（0）和f（1）的值．
    （2）若f（2）=a，f（3）=b（a，b均为常数），求f（36）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		2
    2
    ，且点P（1，
    		2
    2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点D（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点E，F，试求△OEF面积的取值范围（O为坐标原点）．

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