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    根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000为上网购物者的年龄情况如图所示：
    （1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
    （2）该电子商务平台将年龄段在[30，50）之间的人定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人，并在这个10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,频率分布直方图,离散型随机变量及其分布列
    专题：概率与统计
    分析：（1）由等差数列性质和频率分布直方图得
    (0.015+a+b+0.015+0.010)×10=1
    2b=a+0.015
    ，由此能求出a，b．
    （2）利用分层抽样从样本中抽取10人，其中属于高消费人群的为6人，属于潜在消费人群的为4人．从中取出三人，并计算三人所获得代金券的总和X，则X的所有可能取值为：150，200，250，300．分别求出相应的概率，由此能求出此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．
    解答： （本小题满分12分）
    解：（1）∵[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，
    ∴由频率分布直方图得
    (0.015+a+b+0.015+0.010)×10=1
    2b=a+0.015
    ，
    解得a=0.035，b=0.025．（4分）
    （2）利用分层抽样从样本中抽取10人，
    其中属于高消费人群的为6人，属于潜在消费人群的为4人．（6分）
    从中取出三人，并计算三人所获得代金券的总和X，
    则X的所有可能取值为：150，200，250，300．
    P(X=150)=
    C
    3
    6
    C
    3
    10
    =
    1
    6
    ，
    P(X=200)=
    C
    2
    6
    C
    1
    4
    C
    3
    10
    =
    1
    2
    ，
    P(X=250)=
    C
    1
    6
    C
    2
    4
    C
    3
    10
    =
    3
    10
    ，
    P(X=300)=
    C
    3
    4
    C
    3
    10
    =
    1
    30
    ，
    ∴X的分布列为：
    X150200250300
    P
    1
    6
    1
    2
    3
    10
    1
    30
    （10分）
    EX=150×
    1
    6
    +200×
    1
    2
    +250×
    3
    10
    +300×
    1
    30
    =210    ．（12分）
    点评：本小题主要考查统计与概率的相关知识、离散型随机变量的分布列以及数学期望的求法．本题主要考查数据处理能力．
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    ．（在类比推理、归纳推理、演绎推理中选填一项）

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    		3
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    ．

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    3
    2
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    x=2-
    		2
    t
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    		2
    t
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    2
    		1+2sin2θ
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    ．

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    1
    a
    +
    1
    b
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    		1-x
    +
    		x+3
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    		2
    ．
    其中正确结论的序号为
     
    ．

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