Question

19．已知△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则B=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$π
• D． $\frac{5}{6}$π或$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由正弦定理可求得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围$\frac{π}{6}$＜B＜π，即可解得B的值．

解答 解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×sin\frac{π}{6}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由$\frac{π}{6}$＜B＜π，解得：B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}$π．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．