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    18．若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

    分析 利用圆的一般式方程，D2+E2-4F＞0即可求出a的范围．

    解答 解：方程x2+y2+2x+a=0表示圆，所以D2+E2-4F＞0
    即22-4a＞0，∴a＜1，解得a的取值范围是（-∞，1）．
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题考查圆的一般式方程的应用，不等式的解法，考查计算能力．

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    8．在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$）9的展开式中，x3的系数是$\frac{9}{4}$，则实数a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．4C．12D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．定义等积数列{an}：若anan-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，前n项和为Sn，则a2015=a，S2015=1008a+$\frac{1007}{a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（β-α）=$\frac{13}{14}$，且0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$．
    （1）求tan2α值；
    （2）求cosβ值．

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    13．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（　　）
    ①平行于同一直线的两条直线平行；
    ②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
    ③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．
    A．①②B．①③C．①D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx-2与圆C相切，求k的值；
    （Ⅲ）若圆C上恰有两个点到点D（1，a）（a＞1）的距离为2，请直接写出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，x∈R，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
    A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”有（　　）以上的把握．
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+a+1=0（a∈R）恰好有12个不同实数解，则a的取值范围为（-1，2-2$\sqrt{2}$）．

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