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    7．已知点P（1，1）和圆C：x2+y2=4，过P的直线l与圆C交于A，B，则弦AB长的最小值为2$\sqrt{2}$；此时的直线l的方程为x+y-2=0．

    分析 过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，故当且仅当与CP垂直时，弦长最短，求出直线的斜率，即可得到直线的方程．

    解答 解：过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大，
    故当且仅当与CP垂直时，弦长最短，
    ∵CP的斜率为1，
    ∴所求直线的斜率为-1，
    ∴所求直线的方程为y-1=-（x-1），即x+y-2=0，
    ∵|CP|=$\sqrt{2}$，∴|AB|=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
    故答案为：2$\sqrt{2}$；x+y-2=0．

    点评 本题考查直线和圆的方程的运用，考查弦长问题，解题的关键是得到过点P的直线中，被圆截得的弦长最短时，弦心距最大．

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    （II）求△ABF1的面积的最大值．

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