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    2．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函数，则a的取值范围是（2，4]．

    分析 根据函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函数，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＞0}\\{a＞1}\\{0≥2a-4-a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-4）x-a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的增函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-4＞0}\\{a＞1}\\{0≥2a-4-a}\end{array}\right.$，求得2＜a≤4，
    故答案为：（2，4]．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于中档题．

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