Question

11．“若a≥$\frac{1}{2}$，则?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是（　　）

• A． 若?x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜$\frac{1}{2}$
• B． 若?x＜0，f（x）≥0，则a＜$\frac{1}{2}$
• C． 若?x≥0，都有f（x）＜0成立，则a＜$\frac{1}{2}$
• D． 若?x＜0，有f（x）＜0成立，则a＜$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，结合全称命题的否定是特称命题，写出即可．

解答 解：命题“若a≥$\frac{1}{2}$，则?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命题是
“若?x≥0，有f（x）＜0成立，则a＜$\frac{1}{2}$”．
故选：A．

点评 本题考查了四种命题的应用问题，也考查了特称命题的否定是全称命题，是基础题．