Question

（本题满分12分）
已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
（I）求的通项公式；
（II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（I）（II）

试题分析：（I）当时，………………………………………2分
当时，
两式相减得：，即：…………………………………………6分
故{}为首项和公比均为的等比数列，……………………………8分
（II）设中第m项满足题意，即，即
所以（）比如：……………………12分
点评：数列由前n项和求通项时需分两种情况，最后验证两种情况下的结果能否合并到一起