Question

11．把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的面积为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据三角函数的图象变换关系以及积分的应用即可得到结论．

解答 解：函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数$g（x）=sin（x-\frac{π}{3}）$，
令$sinx=sin（x-\frac{π}{3}），x∈[0，2π]$，
解得$x=\frac{2π}{3}$或$x=\frac{5π}{3}$，
故$S=\int_{\frac{2π}{3}}^{\frac{5π}{3}}{[sin（x-\frac{π}{3}）-sinx]}dx=2$．
故选：D

点评 本题主要考查三角函数的图象变换关系以及利用积分求区域面积，考查学生的运算能力．