如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
(3)当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．
(1)1；(2)
；(3)
．
【解析】试题分析：(1)分别计算两组同学的平均数，根据平均数相等，可求出a的值；(2)由a的随机性，可计算a＞1的概率；(3)列出所有可能情况，并找出满足条件的情况数，即可求出对应概率．
试题解析：【解析】
(1)由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等，得
(88＋92＋92)＝[90＋91＋(90＋a)]，解得a＝1；
(2)设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件A，
a的取值有：0，1，2，…，9共有10种可能．
由(1)可知，当a＝1时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，
∴当a＝2，…，9时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，共有8种可能．
∴乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率P(A)＝
；
(3)设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过(2分)”为事件B，
当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，所有可能的成绩结果有3×3＝9种，它们是：
(88，90)，(88，91)，(88，92)，(92，90)，(92，91)，(92，92)，(92，90)，
(92，91)，(92，92)．
∴事件B的结果有7种，它们是：(88，90)，(92，90)，(92，91)，(92，92)，(92，90)，
(92，91)，(92，92)．
∴两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过(2分)的概率P(B)＝．
考点：统计，茎叶图，古典概型
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高新区高三9月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
（A）在区间
上单调递减 （B）在区间上单调递增
（C）在区间
上单调递减 （D）在区间上单调递增
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2012)＋f(2013)＝________________．
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科目：高中数学 来源：2015届四川省成都市高三九月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若变量x，y满足约束条件
，则z＝2x＋y的最大值等于( )
A．7 B．8 C．10 D．11
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科目：高中数学 来源：2015届四川省高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的奇函数
,当
≥0时, 
则关于的函数
（0<
<1）的所有零点之和为（ ）.
A、1-
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2015届四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；②过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
的轨迹为圆；③
，则双曲线
与
的离心率相同；④已知两定点
和一动点
，若
，则点
的轨迹关于原点对称.
其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）.
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，则z＝4x＋y的最大值为( )
，
，若
，
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
（B）
（C）
（D）
的零点所在区间是（ ）
（B）
（C）
（D）