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    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3，则sin2α+sinαcosα=（　　）
    A、-
    5
    6
    B、
    5
    4
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函数利用二倍角公式进行化简，然后化为正切形式，代入可求 值
    解答： 解：∵
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =3，∴sinα=2cosα，
    ∴tanα=2，
    则sin2α+sinαcosα=
    sin2α+sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα
    tan2α+1
    =
    22+2
    22+1
    =
    6
    5
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握二倍角的正弦、余弦函数公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    10
    i=1
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    10
    i=1
    yi的值等于（　　）
    A、3B、4C、0.4D、40

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    已知f（x）=2sinωxcos（ωx+φ），（ω＞0，-π＜φ＜π）的单増区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，（k∈Z）．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）在△ABC中，若f（A）＜
    		3
    ，求角A的取值范围．

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    从1到9的九个数字中任取7个数组成没有重复数字的七位数．
    （1）若要求偶数和奇数各至少有一个，能组成多少个七位数？
    （2）若取三个偶数和四个奇数，且任意两偶数都不相邻的七位数有几个？
    （3）偶数必须要在偶数位上的七位数有几个？（结果用数字作答）

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