Question

18．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植1棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则植树所需要的最少天数为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 由已知第n天植树的棵数a_n=2^n-1，即{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，由此能求出植树所需要的最少天数．

解答 解：∵第一天植1棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，
∴第n天植树的棵数a_n=2^n-1，
即{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∵某住宅小区计划植树不少于100棵，
∴S_n=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2ⁿ-1≥100，
∴n≥7．
植树所需要的最少天数为7天．
故选：C．

点评 本题考查等比数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．