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    12．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，其中i为虚数单位，则复数x+yi=（　　）
    A．2+iB．-2+iC．1-2iD．1+2i

    分析 把等式左边变形，再由复数相等的条件列式求得x，y值，则答案可求．

    解答 解：由（x-i）i=1+xi=y+2i，
    得y=1，x=2．
    ∴复数x+yi=2+i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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    2．设m=$\frac{200{8}^{\frac{1}{n}}-200{8}^{-\frac{1}{n}}}{2}$（n∈N*），则（$\sqrt{1+{m}^{2}}$-m）n的值为（　　）
    A．2008-1B．-2008-1C．（-1）n2008D．（-1）n2008-1

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    3．高三某班一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在散步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在散步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球．以上命题都是真命题，那么D在画画．

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    20．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集的条件是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

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    7．实数x，y满足$|x+1|≤y≤-\frac{1}{2}x+1$时，目标函数z=mx+y的最大值等于5，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．5

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    17．已知圆C：x2+y2=2，则过点（1，1）的圆的切线方程是x+y-2=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时，自变量x的取值集合；
    （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
    （3）当x∈[0，t]时，函数y=f（x）的值域为[-1，2]，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1，a4，a10成等比数列，则$\frac{{a}_{1}}{d}$的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=$\frac{1}{360}{x^3}$+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+$\frac{10000}{x}$-1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
    （1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额-成本）；
    （2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

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