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    【题目】设有关于x 的一元二次方程

    (1)若是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

    (2)若是从区间中任取的一个实数，是从区间中任取的一个实数，求上述方程有实数根的概率.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）先确定方程有实根的条件：，再根据分步计数原理以及枚举法确定总事件数以及方程有实根事件数，最后根据古典概型概率公式求解，（2）所求概率为几何概型，测度为面积，根据矩形面积得分母，根据直角梯形面积得分子，最后根据几何概型概率公式得结果.

    （1）是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，所以总事件数为，由有实根得，包含基本事件为

    ，共14个，故所求事件的概率为

    （2）若是从区间[0，4]中任取的一个实数，b是从区间[0，3]中任取的一个实数，则的面积12，其中中满足的区域面积为，

    故所求事件的概率为

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    (1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    (2)求二面角BACD的正切值．

    ①　　②

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    (2)求证：PD⊥平面PBC；

    (3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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