Question

【题目】如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。

（1）如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列。

Answer 1

【答案】(1)平均数，方差 ；（2）见解析.

【解析】

（1）当x＝8时，利用茎叶图能求出乙组同学植树棵数的平均数和方差．

（2）当x＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10．这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21，分别求出相应的概率，由此能求出这两名同学的植树总棵数Y的分布列．

（1）当x=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8，8，9，10，

所以平均数为；

方差为。

（2）当x=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是9，8，9，10。

分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21。

事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，

所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y=17）==。

同理可得P（Y=18）=；P（Y=19）=；

P（Y=20）=；P（Y=21）=。

所以随机变量Y的分布列为

Y	17	18	19	20	21
P