练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知x＞0，若y=x-2，则x+y的最小值是（　　）
    A．$\frac{3\root{3}{2}}{2}$B．$\frac{2\root{3}{3}}{3}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

    分析 根据基本不等式的性质切线x+y的最小值即可．

    解答 解：已知x＞0，若y=x-2，
    则x+y=x+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{3\root{3}{2}}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，点F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上的一点．
    （1）当∠F1PF2为直角，求P点横坐标的值；
    （2）当∠F1PF2=60°时，求△F1PF2面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．命题p：关于x的方程x2+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
    A．{1，3，4，5}B．{3}C．{2}D．{4，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数$f（x）=\frac{{{{log}_2}（3-x）}}{{\sqrt{81-{x^2}}}}$的定义域为（-9，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：
    销售价（x/元件）650662720800
    销售量（y件）350333281200
    由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）．
    （1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；
    （2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，则有（　　）
    A．f（1）＜f（2）＜f（4）B．f（2）＜f（1）＜f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＜f（2）＜f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=512．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足：
    ①f（x）在[m，n]内是单调函数；
    ②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
    （1）设g（x）=loga（ax-2a）+loga（ax-3a）（其中a＞0且a≠1），求g（x）的定义域并判断其单调性；
    （2）试判断（1）中的g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
    （3）已知函数P（x）=$\frac{（{t}^{2}+t）x-1}{{t}^{2}x}$（t∈R，t≠0）有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n-m 的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案