Question

甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数学，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{3，4.5，6}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字，共有4×4种结果，满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是两个人分别从4个数字中各选一个数字，共有4×4=16种结果，
满足条件的事件是|a-b|≤1，可以列举出所有的满足条件的事件，
当a=3时，b=3，4，
当a=4时，b=3，4，5，
当a=5时，b=4，5，6，
当a=6时，b=5，6，
总上可知共有2+3+3+2=10种结果，
∴他们“心有灵犀”的概率为

10

16

=

5

8

．
故答案为：

5

8

．

点评：本题考查古典概型及其概率公式．考查利用分类计数原理表示事件数，考查理解能力和运算能力，注意列举出的事件数做到不重不漏．