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    已知数列{an}前n项的和为Sn，a1=1，an+an+1=2n-1，则S49=
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列关系得到an+2-an=2，利用等差数列的求和公式即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=1，an+an+1=2n-1，
    ∴an+1+an+2=2n+1，
    两式相减an+2-an=2，即数列{an}的奇数项和偶数项，分别为等差数列，公差d=2，
    ∵a1=1，
    ∴a1+a2=2-1=1，即a2=0，
    则S49=（a1+a3+…+a49）+（a2+a4+…+a48）=25a1+
    25×24
    2
    ×2    +24a2+
    24×23
    2
    ×2    =25+600+552=1177，
    故答案为：1177；
    点评：本题主要考查数列的和的计算，利用条件得到an+2-an=2是解决本题的关键，考查等差数列的求和的应用．
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    如果函数f（x）=ax2+2x-3
    （1）当a=1时，求f（x）在[-2，2]之间的取值范围．
    （2）若f（x）在区间（-∞，4）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=log5
    1+x
    1-x
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明f（x）在定义域内是单调递增函数；
    （3）解不等式：f（x）＜f（1-x）．（提示：若ab（或
    a
    b
    ）＞0，则有
    a＞0
    b＞0
    或
    a＜0
    b＜0
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn满足6Sn+1=9an（n∈N+）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=
    1
    an
    ，证明：b1+b2+…+bn＜
    9
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，且经过点P（1，
    3
    2
    ）．过它的两个焦点F1，F2分别作直线l1与l2，l1交椭圆于A、B两点，l2交椭圆于C、D两点，且l1⊥l2．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求四边形ACBD的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人玩数学游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数学，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{3，4.5，6}，若|a-b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：
    		3
    不是有理数．假设的内容是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    ，满足|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=
    		3
    ，|
    OC
    |=2，
    OA
    •
    OB
    =0，则
    CA
    •
    CB
    最大值是
     
    ．

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