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    8．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

    分析 根据题意，设椭圆的焦点为F1、F2，|PF1|=4，结合椭圆的方程找出a的值，根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，计算可得|PF2|的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，设椭圆的焦点为F1、F2，|PF1|=4，
    又由椭圆的方程为：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，则a=5；
    则有|PF1|+|PF2|=2a=10，又由|PF1|=4，
    则|PF2|=2a-|PF1|=6，
    即P到另一焦点距离为6；
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的定义，关键是掌握椭圆的定义并利用标准方程求出常数2a，

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    18．某校共有学生3000名，各年级男、女生人数如表所示，已知高一、高二年级共有男生1120人，现用分层抽样的方法在全校抽取60名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为（　　）
    高一年级高二年级高三年级
    女生456424y
    男生644xz
    A．16B．18C．20D．24

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（-1，0），离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求椭圆G 的标准方程；
    （2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．
    ①证明：m1+m2=0；
    ②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．

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    16．若菱形ABCD的边长为2，则|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{CD}$|=（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知sin（30°+α）=$\frac{3}{5}$，60°＜α＜150°，则cosα的值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．命题“?x0＞0，x02-4x0+1＜0”的否定是?x＞0，x2-4x+1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若经过A（a，-1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（　　）
    A．0B．-1C．1D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
    参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P（1，m）是抛物线C上的一点，且|PF|=2．
    （1）若椭圆$C'：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{n}=1$与抛物线C有共同的焦点，求椭圆C'的方程；
    （2）设抛物线C与（1）中所求椭圆C'的交点为A、B，求以OA和OB所在的直线为渐近线，且经过点P的双曲线方程．

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