Question

15．在2016年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

价格x	9.2	9.3	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：$\widehat{y}$=-2.2x+a，那么a的值为（　　）

• A． -24
• B． 29.2
• C． 30
• D． 40

Answer 1

分析 根据条件求出样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入线性回归直线方程是：$\widehat{y}$=-2.2x+a，进行求解即可．

解答 解：由题意得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（9.2+9.3+10+10.5+11）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（11+10+8+6+5）=8，
即样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）为（10，8）代入回归直线方程是：$\widehat{y}$=-2.2x+a，
得8=-2.2×10+a，则a=22+8=30，
故选：C．

点评 本题主要考查回归直线的应用，根据条件求出样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），利用样本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在回归直线上是解决本题的关键．