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    18．已知函数f（x）=x3-12x+1在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=32．

    分析 先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[-3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．

    解答 解：令f′（x）=3x2-12=0，得x=-2或x=2，
    列表得：

    x-3（-3，-2）-2（-2，2）2（2，3）3
    f′（x）+0-0+
    f（x）10增函数极值17减函数极值-15增函数-8
    可知M=17，m=-15，∴M-m=32．
    故答案为：32．

    点评 本题主要考查函数的求导运算、函数的单调性与其导函数的正负之间的关系和函数在闭区间上的最值．导数是由高等数学下放到高中的内容，每年必考，要引起重视．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一个映射，并满足f：（x，y）→（-xy，x-y）
    （1）A中的哪一个元素对应B中的元素（3，4）？
    （2）试探索B中哪些元素可以由A中元素对应而得；
    （3）求B中元素（a，b）在A中有且只有一个与它对应时，a，b满足的关系式．

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    9．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$，…，根据以上式子可以猜想$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}＜$$\frac{4033}{2017}$．

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    6．已知曲线C：f（x）=x3-x+3
    （1）利用导数的定义求f（x）的导函数f'（x）；
    （2）求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程．

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    13．已知函数y=cosx+2|cosx|，x∈[0，2π]与函数y=k的图象有四个交点，则k∈（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx在x=1及x=2时取得极值．
    （1）求a、b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在区间[0，4]的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为$\stackrel{∧}{y}$=ax+b则下列说法正确的是（　　）
    A．a＞0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知cosx=$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，则cos2x等于（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=log3（x2-4x+m）．
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）若f（x）的图象过点（0，1），解不等式：f（x）≤1．

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