Question

9．观察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}$，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}$，…，根据以上式子可以猜想$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}＜$$\frac{4033}{2017}$．

Answer 1

分析 由题意，根据所给式子，右边分子是2n-1，分母是n，可得结论．

解答 解：由题意，根据所给式子，右边分子是2n-1，分母是n，可得结论为，$\frac{4033}{2017}$
故答案为：$\frac{4033}{2017}$

点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．