Question

2．已知命题p：?x∈R，2^x＜3^x；命题q：?x₀∈（0，$\frac{π}{2}$），x₀=$\sqrt{{x}_{0}}$，则下列命题中，真命题为（　　）

• A． （￢p）∧q
• B． p∧q
• C． p∨（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 命题p：取x=-1，2^x＜3^x，不成立，即可判断出真假．命题q：取x₀=1即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论．

解答 解：命题p：?x∈R，2^x＜3^x，是假命题，取x=-1不成立，因此是假命题．
命题q：?x₀=1∈（0，$\frac{π}{2}$），使得x₀=$\sqrt{{x}_{0}}$成立，是真命题．
则下列命题中，真命题为（￢p）∧q．
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．