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    数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项。某人对每道题都随机选其
    中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概
    率的大小.（可保留运算式子）

    答对3道题的概率最大，此概率为：

    解析试题分析：解：设X为答对题的个数，则X～B(12,),
    设P(X=k)最大，（k=1、2、……、12）
    则  ，  解得, 所以k=3       7分
    所以答对3道题的概率最大，此概率为：    12分
    考点：二项分布
    点评：主要是考查了独立重复试验的概率的求解，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
    (1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;
    (2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2．5浓度
    （微克/立方米）
    		频数（天）
    		频率
     第一组
    		(0,25]
    		5
    		0．25
    第二组
    		(25,50]
    		10
    		0．5
    第三组
    		(50,75]
    		3
    		0．15
    第四组
    		(75,100)
    		2
    		0．1
    (Ⅰ)从样本中PM2．5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2．5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

    组别
    		PM2.5浓度
    （微克/立方米
    		频数（天）
    		频率
    第一组
    		（0，25]
    		5
    		0.25
    第二组
    		（25，50]
    		10
    		0.5
    第三组
    		（50，75]
    		3
    		0.15
    第四组
    		（75，100）
    		2
    		0.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

    (1)该队员只属于一支球队的概率；
    (2)该队员最多属于两支球队的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
    摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？  
    （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
    （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．
    （Ⅰ）求、两名教师被同时分配到甲学校的概率；
    （Ⅱ）求、两名教师不在同一学校的概率；
    （Ⅲ）设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：
    （1）取两次就结束的概率；
    （2）正好取到2个白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一个盒子中，放有标号分别为，，的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为、，设为坐标原点，设的坐标为.
    （1）求的所有取值之和；
    （2）求事件“取得最大值”的概率．

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