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    3．已知；$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，则f（n+1）-f（n）=（　　）
    A．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}$B．$\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$
    C．$\frac{1}{2n+2}$D．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$

    分析 利用$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，计算f（n+1）-f（n）即可．

    解答 解：∵$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，
    ∴f（n+1）-f（n）=$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$，
    故选：D．

    点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，正确计算是关键．

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    13．在△ABC中，已知三个内角为A，B，C满足sinA：sinB：sinC=6：5：4，则sinB=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{9}{16}$

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    14．设f（x）=2|x|-|x+3|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）求不等式f（x）≤7的解集S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知x1，x2是方程（x-1）2=-3的两个相异根，当x1=1-$\sqrt{3}$i（i为虚数单位）时，则x22为（　　）
    A．4+2$\sqrt{3}$iB．-2+2$\sqrt{3}$iC．4-2$\sqrt{3}$iD．-2-2$\sqrt{3}$i

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    18．如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，$\overrightarrow{AB}$对应的复数为2+2i，$\overrightarrow{BC}$对应的复数为4-4i．
    （Ⅰ）求D点对应的复数；
    （Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知a=log2$\frac{1}{8}$，b=0.33.2，c=3.20.3，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下说法错误的是（　　）
    A．推理一般分为合情推理和演绎推理
    B．归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理
    C．在数学中，证明命题的正确性既能用演绎推理又能用合情推理
    D．演绎推理经常使用的是由大前提、小前提得到结论的三段论推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=β　有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$代入③得　sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
    （1）利用上述结论，试求sin15°+sin75°的值；
    （2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．抛物线x=$\frac{1}{4}$y2的焦点坐标为（1，0）．

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