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15.设a>-38,P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$,Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$,则P与Q的大小关系为P>Q.

分析 先分子有理化,再比较其大小即可

解答 解:P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+40}+\sqrt{a+41}}$,Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+38}+\sqrt{a+39}}$,
∵a>-38,
∴$\sqrt{a+40}$+$\sqrt{a+41}$>$\sqrt{a+38}$+$\sqrt{a+39}$,
∴P>Q,
故答案为:P>Q

点评 本题主要考查了等式的大小比较,属于基础题.

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