设函数
在
内有定义，下列函数：
； 
； 
；
中必为奇函数的有 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点
作
的垂线与以
为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高密市高三12月检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点
斜率为
的直线
与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线
于点M，N，线段MN的中点为P，记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省、湘阴县一中高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若方程
有唯一解，试求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
（文）对于曲线
，若存在非负实数
和
，使得曲线
上任意一点
，
恒成立(其中
为坐标原点)，则称曲线为有界曲线，且称
的最小值
为曲线的外确界，
的最大值
为曲线的内确界．
（1）写出曲线
的外确界与内确界；
（2）曲线
与曲线
是否为有界曲线？若是，求出其外确界与内确界；若不是，请说明理由；
（3）已知曲线
上任意一点到定点
的距离之积为常数
，求曲线的外确界与内确界．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在正四棱柱
中，
与平面
所成的角为
，则与
所成的角为 ．（结果用反三角函数表示）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的增函数
满足
，
，且
，
，
，则
的值（ ）
A．一定大于0 B．一定小于0 C．等于0 D．正负都有可能
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,则
;（2）令
,则
;（3）
,则
;（4）
,则
．由奇函数定义可知（2）,（4）必为奇函数．
，命题“若
，则
”的否命题是
的解集记为
，若
则 （ ）
B．
D．