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    已知f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜
    π
    2
    ）为偶函数，求θ的值．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）令2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，可得函数的减区间．
    （2）根据函数y=f（x+θ）=2sin（2x+2θ-
    π
    3
    ） 为偶函数，可得2θ-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，由此求得θ的值．
    解答： 解：（1）对于函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ），令2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，
    求得 kπ+
    5π
    12
    ≤x≤kπ+
    11π
    12
    ，故函数的减区间为[kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    11π
    12
    ]，k∈z．
    （2）若函数y=f（x+θ）=2sin[2（x+θ）-
    π
    3
    ]=2sin（2x+2θ-
    π
    3
    ） 为偶函数，
    则2θ-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，即θ=
    kπ
    2
    +
    5π
    12
    ，k∈z．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性和奇偶性，属于基础题．
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    A、
    a
    的方向λ
    a
    的方向相反
    B、|-λ
    a
    |≥|
    a
    |
    C、
    a
    与λ2
    a
    方向相同
    D、|λ
    a
    |=|λ|
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		x-1
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    （2）证明：函数f（x）=x-
    		x-1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其地理成绩（均为整数）分成四段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后画出如图所示频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
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    x2
    a2
    +
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    b2
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    设函数f（x）=
    ax2+1
    bx+c
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    （1）求a、b、c的值；
    （2）判断并证明f（x）在[1，+∞]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3    -4x+m在区间（-∞，+∞）上有极大值
    28
    3
    ．
    （1）求实常数m的值．
    （2）求函数f（x）在区间（-∞，+∞）上的极小值．

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