2015年12月26日.南昌地铁一号线开通运营.甲.乙.丙.丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场.滕王阁.秋水广场．每人只能去一个地方.八一广场一定要有人去．则不同的游览方案有65种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．2015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场．每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去．则不同的游览方案有65种．

分析利用间接法，求出没有限制的方案，再排除八一广场没有同学去的方案，问题得以解决．

解答解：没有限制的方案，每一个同学都有3种方案，故有3⁴=81种，
若八一广场没有同学去，则每一个同学都有2种方案，故有2⁴=16种，
故每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去，则不同的游览方案有81-16=65种，
故答案为：65．

点评本题考查了分步计数原理，关键是利用间接法，属于中档题．

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