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    18．已知底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面面积为$4\sqrt{3}{m^2}$，一条侧棱长为3m，则它的侧面积为36m2．

    分析 求解得出底面边长为；a=4，判断出侧面的几何图形运用面积公式求解．

    解答 解：∵底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面
    ∴侧面是全等的矩形．
    设底面边长为；a，
    ∵$\frac{\sqrt{3}}{4}$×a2=4$\sqrt{3}$，
    ∴a=4，
    ∵一条侧棱长为3m，
    ∴3×4×3=36m2．
    故答案为：36m2

    点评 本题考查了三棱柱的几何性质，面积公式的运用，判断出侧面的几何图形，是本题的解题关键．

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    （2）设X为3个骰子中点数为3的倍数个数，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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    （2）A从最低点O开始，沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？

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    （1）证明：点N的纵坐标是一个定值t；
    （2）已知g（x）=8f（x）-（a-t）x+alnx，讨论g（x）的单调性
    （3）若不等式g（x）=2f（x）+（2+t）x-alnx≥0（a＞0）恒成立，求证：$\frac{ln{2}^{2}}{{2}^{2}}+\frac{ln{3}^{2}}{{3}^{2}}+\frac{ln{4}^{2}}{{4}^{2}}+…+\frac{ln{n}^{2}}{{n}^{2}}≤\frac{n-1}{e}$（其中e是自然对数的底数，n≥2，n∈N）

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    （1）求证：PD∥平面ACM；
    （2）求点A到平面MBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．
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    7．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
    （Ⅰ）求三棱锥P-ACD的外接球的体积；
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    8．已知数列{an}中，a1，a2，…，ak是以4为首项、-2为公差的等差数列，ak+1，ak+2，…，a2k是以$\frac{1}{2}$为首项、$\frac{1}{2}$为公比的等比数列（k≥3，k∈N*），且对任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是数列{an}的前n项和．
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