练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底）．若函数g（x）=f（x）﹣kx恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
    A.（1，e）
    B.（e，10]
    C.（1，10]
    D.（10，+∞）

    【答案】B
    【解析】解：令g（x）=0得f（x）=kx， ∵g（x）有两个零点，
    ∴直线y=kx与y=f（x）有两个交点，
    做出y=kx和y=f（x）的函数图象，如图所示：

    设y=k1x与曲线y=ex相切，切点为（x0 ， y0），
    则 ，解得 ．
    ∵y=kx与y=f（x）有两个交点，
    ∴k的取值范围是（e，10]．
    故选B．
    令g（x）=0得出f（x）=kx，做出y=kx与y=f（x）的函数图象，则两图象有两个交点，求出y=f（x）的过原点的切线的斜率即可得出k的范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列 满足：，，；数列 满足：．

    （1）求数列 ， 的通项公式；

    （2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 函数 在区间 上有1个零点； 函数 图象与 轴交于不同的两点.若“ ”是假命题，“ ”是真命题，求实数 的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分12分.）

    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

    （1）求数列｛an｝的通项公式；

    （2）设Sn=，求Sn

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥 中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面 ABCD平面， E为PD中点， AD=2.

    （Ⅰ）求证：平面 平面PCD；
    （Ⅱ）若二面角 的平面角大小 满足 ，求四棱锥 的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间。

    为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

    手机编号

    1

    2

    3

    4

    5

    A型待机时间（h）

    120

    125

    122

    124

    124

    B型待机时间（h）

    118

    123

    127

    120

    a

    已知A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等。

    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）求A型号被测试手机待机时间方差和标准差的大小；

    （Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率。

    （注：n个数据…的方差…，其中为数据…的平均数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知由实数组成的等比数列{an}的前项和为Sn ， 且满足8a4=a7 ， S7=254．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对n∈N* ， bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， ， ．

    （I）求证： 平面．

    （II）求与平面所成角的正弦值．

    （III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比．现给出下列命题：

    ①等差比数列的公差比一定不为；

    ②等差数列一定是等差比数列；

    ③若，则数列是等差比数列；

    ④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

    其中正确的命题的序号为__________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案