练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设n∈N*，f（n）=5n+2×3n-1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数8整除．

    分析 通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想结论．

    解答 解：由题意，f（1）=8，f（2）=32，f（3）=144，f（4）=680，
    ∴f（n）能被最大整数8整除．
    故答案为：8

    点评 本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业务足球运动员每周平均踢足球占用时间的样本数据（单位：小时）
    得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：（0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
    将“业务运动员的每周平均踢足球时间所占用时间超过4小时”
    定义为“热爱足球”．
    （1）应收集多少位女运动员样本数据？
    （2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4个小时的概率．
    （3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”．请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别有关”．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又点E在侧棱PC上，且PC⊥平面BDE．
    （1）求线段CE的长；
    （2）求点A到平面PDC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
    （1）当m=n=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）的最小值为2，求证：$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$≥2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|2a-x|（a∈R）．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）＞6-|3x-2|；
    （2）若对?∈R，f（x）+x＞5恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在如图所示的几何体中，△ABC是正三角形，且EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM；
    （Ⅱ）若AB=2$\sqrt{2}$，AE=1，BD=2，求DE与平面EMC所成角的正切值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点M到平面CDE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的不等式|x-a|≤b的解集为{x|-1≤x≤3}．
    （1）求a，b的值；
    （2）若（y-a）（y-b）＜0，求z=$\frac{1}{y-a}$+$\frac{1}{b-y}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=|x-$\sqrt{2}$|-|x+$\sqrt{2}$|最大值为M，
    （1）求实数M的值；
    （2）若?x∈R，f（x）≥t2-（2+$\sqrt{2}$）t恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案