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    12．已知复数z满足3z+$\overline{z}$=8+6i （其中i为虚数单位），则复数z=2+3i．

    分析 设z=a+bi（a，b∈R），则$\overline{z}=a-bi$，代入3z+$\overline{z}$=8+6i，利用复数相等的条件列式求得a，b的值，则复数z可求．

    解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），则$\overline{z}=a-bi$，
    由3z+$\overline{z}$=8+6i，得3（a+bi）+a-bi=8+6i，
    即4a+2bi=8+6i．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{2b=6}\end{array}\right.$，即a=2，b=3．
    ∴z=2+3i．
    故答案为：2+3i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．

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    2．如图是卷筒型卫生纸，高为10厘米，中间圆柱形实心硬纸轴的直径是4厘米，中间的轴所占圆柱体的体积约为125.6立方厘米．（π取3.14）

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    3．若圆x2+y2+2x-6y+6=0有且仅有三个点到直线x+ay+1=0的距离为1，则实数a的值为（　　）
    A．±1B．$±\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    20．过原点作曲线y=ex（其中e为自然对数的底数）的切线l，若点M（$\frac{2-ab}{e}$，a+2b））（a≥0，b≥0）在切线l上，则a+b的最小值为1．

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    7．从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）
    A．至少有1个红球，都是红球B．恰有1个红球，恰有1个白球
    C．至少有1个红球，都是白球D．恰有1个白球，恰有2个白球

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值为$\frac{13}{3}$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=cosx•sin（x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知圆C过点M（0，-2）和点N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点（6，3）作圆C的切线，求切线方程；
    （3）设直线l：y=x+m，且直线l被圆C所截得的弦为AB，满足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直线l的方程．

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