精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
7.从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(  )
A.至少有1个红球,都是红球B.恰有1个红球,恰有1个白球
C.至少有1个红球,都是白球D.恰有1个白球,恰有2个白球

分析 在A中,至少有1个红球和都是红球,这两个事件能同时发生;在B中,恰有1个红球,恰有1个白球,这两个事件能同时发生;在C中,至少有1个红球,都是白球,这两个事件不能同时发生,也不能同时不发生;在D中,恰有1个白球,恰有2个白球,这两个事件不能同时发生,能同时不发生.

解答 解:从装有2个红球和2个白球的袋内任取2个球,
在A中,至少有1个红球和都是红球,这两个事件能同时发生,故A不是互斥事件;
在B中,恰有1个红球,恰有1个白球,这两个事件能同时发生,故B不是互斥事件;
在C中,至少有1个红球,都是白球,这两个事件不能同时发生,也不能同时不发生,故C是对立事件;
在D中,恰有1个白球,恰有2个白球,这两个事件不能同时发生,能同时不发生,故D是互斥而不对立的两个事件.
故选:D.

点评 本题考查互斥而不对立事件的判断,是基础题,解题时要认真审题,注意互斥事件、对立事件的定义的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复数平面上对应的点为M.
(1)若z+2i是实数,且|z|=2$\sqrt{5}$,求点M的坐标;
(2)设复数z满足|2z+15|=$\sqrt{3}$|$\overline{z}$+10|,且复数ω=6+8i在复平面上对应的点为N,求|MN|的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.现抛掷两枚骰子,记事件A为“朝上的2个数之和为偶数”,事件B为“朝上的2个数均为偶数”,则P(B|A)=(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.若命题p:?x∈(0,+∞),x+$\frac{1}{x}$≥1,命题q:?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$-x0+1≤0,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∨qD.(¬p)∧(¬q)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.某校甲、乙两支篮球队各选3名队员进行定点投篮比赛,规定每名队员投篮一次,投进得10分,未投进得0分,各队的3名队员得分之和为该队总分.已知甲队选出的3名队员投进的概率分别为$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$,乙队选出的3名队员投进的概率均为$\frac{2}{3}$.设每名队员投进与否相互之间没有影响,用ξ表示甲队总分.
(1)求随机变量ξ的分布列及其数学期望E(ξ).
(2)记“两队总分之和为40分且甲队总分不低于乙队总分”为事件A,求事件A的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知复数z满足3z+$\overline{z}$=8+6i (其中i为虚数单位),则复数z=2+3i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x+2y-4≥0}\end{array}\right.$,则z=x+3y的最大值为10..

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.在等差数列{an}中,a4=9,a7=3a2
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{$\frac{1}{a{{\;}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知{an}为等比数列,a4+a7=2,a2a9=-8,则a1+a10=(  )
A.7B.5C.-7D.-5

查看答案和解析>>

同步练习册答案