Question

15．若命题p：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥1，命题q：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1≤0，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 根据特称命题和全称命题分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：当x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥$2\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2≥1恒成立，即命题p是真命题，
x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1=（x₀-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，则?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀+1≤0不成立，即命题q是假命题，
则p∨q是真命题，其他都是假命题，
故选：A

点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．