Question

a=log 

1

2

3，b=log 

1

3

2，c=（

1

2

）^0.3，则（　　）

• A、a＜b＜c
• B、a＜c＜b
• C、b＜c＜a
• D、b＜a＜c

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由指数函数和对数函数的性质，可以判断a，b，c和0，1 的大小，从而可以判断a，b，c的大小．

解答： 解：根据对数函数的图象和性质，可知，
a=log 

1

2

3＜log 

1

2

1=0，b=log 

1

3

2＜log 

1

3

1=0，
且log 

1

2

3＜log 

1

2

2，log 

1

2

2＜log 

1

3

2
∴a＜b
根据指数函数的图象和性质可知，
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1，
所以a＜b＜c，
故选A．

点评：本题考查利用特殊值法比较大小，熟练掌握指数函数和对数函数的图象和取值的分布是解决本题的关键．