Question

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，已知每售出一箱酸奶的利润为50元，当天未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.若供不应求，可从其它商店调拨，每销售1箱可获利30元.假设该超市每天的进货量为14箱，超市的日利润为y元.为确定以后的订购计划，统计了最近50天销售该酸奶的市场日需求量，其频率分布表如图所示.

(1)求的值；

(2)求y关于日需求量的函数表达式；

(3)以50天记录的酸奶需求量的频率作为酸奶需求量发生的概率，估计日利润在区间[580，760]内的概率.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3）0.54.

【解析】

（1）根据频率，频数和样本容量之间的关系即频率等于频数除以样本容量，写出算式，求出式子中的字母的值；

（2）由题意利用分段函数表示出关于的函数；

（3）由（2）计算出的函数解析式，计算出当利润时所对应的的取值，即可计算概率。

（1）由题意得 ； ； ；

； ；

（2）当时

当时

综上

（3）由（2）知当时，解得；

当当时，解得

时，由题意